正〇〇角形（正多角形）を表にしてみる - エクセル関数の使い方

正三角形、正四角形、正五角形・・・正多角形の角度、内角、外角、対角線、半径を表にしてみる

正多角形を表にして何の役にたつ？
いろいろと使えるかもしれません
古い神社や寺院では正六角形や正八角形が多く使われています
横浜のマリンタワーは正十角形です

図を元に表を作ってみました


円の中に入っている正多角形として考えていきます

基本は三角形
三角形の内角の和は180度
すべてここから計算します

・三角形の内角の和は180度
・円に入っているので半径が1辺になります
・円にくっついた外周と中心を結ぶことで三角形の数を取得します

B列）多角形の数
　　　セルB4）=B3+1
C列）中心から角に線を引いた時の角度
　　　セルC3）=360/B3
D列）直径1mとしたときの三角形の面積
　　　セルD3）=SQRT((0.5*0.5)-((E3/2)*(E3/2)))*(E3/2)
E列）直径1mとしたときの多角形の1辺の長さ
　　　セルE3）=COS(RADIANS(F3/2))
F列）多角形の角度
　　　セルF3）=((180*B3)-360)/B3
G列）多角形の内角の和
　　　セルG3）=(180*B3)-360
H列）内側の円の直径
　　　セルH3）=SQRT((0.5*0.5)-((E3/2)*(E3/2)))*2

入力めんどくさっという方へ（コピーしてセルC3に貼付）
=360/B3 =SQRT((0.5*0.5)-((E3/2)*(E3/2)))*(E3/2) =COS(RADIANS(F3/2)) =((180*B3)-360)/B3 =(180*B3)-360 =SQRT((0.5*0.5)-((E3/2)*(E3/2)))*2

以上　正多角形を表にしてみるでした

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