正〇〇角形(正多角形)を表にしてみる

正三角形、正四角形、正五角形・・・正多角形を表にしてみる

正多角形を表にして何の役にたつ?
いろいろと使えるかもしれません
古い神社や寺院では正六角形や正八角形が多く使われています
横浜のマリンタワーは正十角形です



図を元に表を作ってみました


円の中に入っている正多角形として考えていきます

基本は三角形
三角形の内角の和は180度
すべてここから計算します

・三角形の内角の和は180度
・円に入っているので半径が1辺になります
・円にくっついた外周と中心を結ぶことで三角形の数を取得します

B列)多角形の数
   セルB4)=B3+1
C列)中心から角に線を引いた時の角度
   セルC3)=360/B3
D列)直径1mとしたときの三角形の面積
   セルD3)=SQRT((0.5*0.5)-((E3/2)*(E3/2)))*(E3/2)
E列)直径1mとしたときの多角形の1辺の長さ
   セルE3)=COS(RADIANS(F3/2))
F列)多角形の角度
   セルF3)=((180*B3)-360)/B3
G列)多角形の内角の和
   セルG3)=(180*B3)-360
H列)内側の円の直径
   セルH3)=SQRT((0.5*0.5)-((E3/2)*(E3/2)))*2

入力めんどくさっという方へ(コピーしてセルC3に貼付)


以上 正多角形を表にしてみるでした

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